00:00 01 июня 2004 г.
Научный проект аспиранта ЧГУ им. И. Н. Ульянова Надежды Филипповой стал победителем республиканского конкурса научно-исследовательских, опытно-конструкторских, технологических работ, который был проведен с февраля по май 2004 года Министерством образования ЧР и Фондом "Чувашия". Как победителю конкурса Фонд "Чувашия" представил возможность Надежде продолжить научную работу, выделив финансовые средства в размере 20 тысяч рублей.
Н.Филиппова родом из Вурнарского района, после окончания университета в 2003 году поступила в аспирантуру. Тема ее работы: "Численное исследование стохастических явлений в цифровых системах фазовой автоподстройки частоты".
Целью работы является комплексный анализ стохастической динамики систем цифровых систем фазовой автоподстройки частоты в среде с аддитивным и малым мультипликативным шумом на основе экспериментального и численного исследования.
Новизна работы заключается в проведении экспериментов и численных решений нелинейных стохастических дифференциальных уравнений и уравнений Фоккера-Планка с нелинейными коэффициентами дрейфа и диффузии для описания статистических явлений переходных процессов и динамических бифуркаций.
В работе рассматривается современное состояние теоретических и экспериментальных исследований в области стохастической динамики нелинейных и в частности систем, содержащих генераторы, управляемые напряжением.
На основе исследований нестационарных стохастических процессов в автоколебательных системах с различными повышенными нелинейными характеристиками и, особенно в цифровых системах фазовой автоподстройки частоты в работе показывается связь между автоколебательными и другими динамическими системами. В качестве динамических систем, подверженных случайным воздействиям, при этом рассматриваются электронные системы и полупроводниковые приборы с лавинным размножением электронов, цифровые и микроконтроллерные системы фазовой автоподстройки частоты.
Приведены основные математические модели автоколебательных систем, в которых в качестве переменной состояния системы рассматривается интенсивность (энергия) колебаний:модели с симметричной и несимметричной квадратичной характеристикой; модели c симметричной и несимметричной кубичной характеристикой.
Подробно рассмотрена совокупность явлений - называемая стохастической динамической бифуркацией. Эти явления происходят в системах с параметрами, когда параметры медленно
изменяются во времени и проходят через бифуркационное значение. Приведены теоретические и экспериментальные работы по исследованию динамической бифуркации (Шишкова, 1973г, 1980г.; Телегин Г.Г. 1972г, 1997г; P. Mandel; А.В. Половинкин, 1998г. и др.).
Численно исследуются переходные процессы установления стационарного режима и затухания генерации автоколебательных систем в мягком режиме возбуждения.
Разработанная тема является актуальной и представляет собой большой научный интерес в виду того, что цифровые системы ФАПЧ применяются во многих системах радиотехники, но стостохастические явления, происходящие в них, исследованы недостаточно.